整體結(jié)構(gòu)分析與穩(wěn)定設(shè)計是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的核心內(nèi)容，也是難點。很多結(jié)構(gòu)工程師（不管是在中國從事結(jié)構(gòu)設(shè)計的工程師，還是在美加執(zhí)業(yè)對鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范了解不是很深入的結(jié)構(gòu)工程師）被設(shè)計規(guī)范的條條框框繞得云里霧里，無所適從。那么今天我們就來理一理思路讀一讀規(guī)范，希望本文能幫助結(jié)構(gòu)設(shè)計工程師們更好的從本質(zhì)上理解鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范的分析設(shè)計要求，并且對中、美、加規(guī)范在這方面的主要規(guī)定及異同點有一個概念上清晰地認(rèn)識。為此，在進(jìn)入我們今天的文章的主題之前，我們首先要明確兩個重要的概念：

1.“結(jié)構(gòu)分析計算”和“構(gòu)件設(shè)計”之間的關(guān)系

“結(jié)構(gòu)分析計算”是指為所要設(shè)計的待建建筑物構(gòu)建一個合理的并經(jīng)簡化處理的力學(xué)分析模型（比如用不同材料特性的空間桿系模型來模擬結(jié)構(gòu)的梁柱支撐等，用平面殼單元來模擬樓板等）并對這個模型施加與所要設(shè)計的待建建筑物預(yù)期功能相匹配的荷載（比如結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的豎向恒載，附加在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的各種類型的固定荷載和可變荷載，和作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)，地震作用等），然后通過恰當(dāng)?shù)姆治鲇嬎闶侄危ū热纾浑A彈性分析，二階彈性分析，直接分析等）算得結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在不同荷載作用下的內(nèi)力的過程。結(jié)構(gòu)分析計算是一個跟整體結(jié)構(gòu)體系，材料特性，結(jié)構(gòu)所受荷載和分析方法相關(guān)的宏觀的整體的過程。

而“結(jié)構(gòu)設(shè)計”通常是指構(gòu)件層面的“結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計”。即對通過結(jié)構(gòu)分析計算后所得的結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在不同荷載作用下的內(nèi)力按照規(guī)范的要求進(jìn)行組合，得出相應(yīng)的極限設(shè)計狀態(tài)(譬如承載力極限狀態(tài)Ultimate Limit State (ULS)和正常使用極限狀態(tài)Serviceability Limit State (SLS)) 的控制荷載組合，然后按照各材料規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的構(gòu)件設(shè)計公式對具體的梁板柱墻支撐等結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行“構(gòu)件設(shè)計”以確定相應(yīng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計承載能力（Capacity or Resistance）能夠抵抗其所受的荷載效應(yīng)（Demand）。當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計承載力不能抵抗其所承受的荷載效應(yīng)時，應(yīng)對相應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行截面調(diào)整，然后重新進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)分析計算->構(gòu)件設(shè)計校核（Demand vs Capacity）,如此往復(fù)，直至結(jié)構(gòu)的所有構(gòu)件的設(shè)計承載力滿足其所承受的荷載效應(yīng)的要求。

所以 “結(jié)構(gòu)分析計算”和“結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計”是兩個不同的概念，它們在設(shè)計過程上相互獨立，但在具體構(gòu)件設(shè)計上又互相聯(lián)系，因為不同的結(jié)構(gòu)分析計算方法（假定）有著與其相對應(yīng)的不同的構(gòu)件設(shè)計方法及公式，這是各國結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范條文框架設(shè)定的共性基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)工程師必須要深刻地認(rèn)識和理解這一點。

2.“P-Delta效應(yīng)（包括P-Δ和p-δ）”和“結(jié)構(gòu)穩(wěn)定”之間的關(guān)系

從本質(zhì)上說P-Delta效應(yīng)是在荷載作用下，由于整體結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的變形而導(dǎo)致的對結(jié)構(gòu)和構(gòu)件一階效應(yīng)變形的進(jìn)一步放大的效應(yīng)。聽起來比較抽象，圖示就比較好理解了。如下圖左所示，P-Δ效應(yīng)是作用在結(jié)構(gòu)體系上的豎向力P對在水平荷載V作用下產(chǎn)生側(cè)向變形Δ后的結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的附加作用，即下圖中的P*Δ會進(jìn)一步加劇結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形直至體系達(dá)到平衡狀態(tài)。而p-δ則是構(gòu)件層面的P-Delta效應(yīng)，即作用在構(gòu)件上的軸向力，對由于作用在桿件中的側(cè)向力或桿件初始幾何缺陷而產(chǎn)生的桿件撓曲變形δ所產(chǎn)生的附加作用，即下圖右中的p*δ會進(jìn)一步加劇軸壓構(gòu)件的側(cè)向撓曲變形直至桿件的力與變形達(dá)到平衡狀態(tài)。

而穩(wěn)定是結(jié)構(gòu)和桿件固有的特性，簡單來說即是指高寬比較大的結(jié)構(gòu)體系或長細(xì)比較大的桿件在軸向荷載作用下，隨著荷載增加至某一個臨界值后突然發(fā)生急劇的大變形伴隨以急劇的承載力降低的一種現(xiàn)象，是結(jié)構(gòu)體系和構(gòu)件在荷載作用下所固有的一種特征。P-Delta效應(yīng)和初始幾何缺陷會降低結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的臨界值，典型的桿件分岔屈曲（Bifurcation Buckling）如下所圖示。所以，不管結(jié)構(gòu)是否考慮P-Delta效應(yīng)，是否有初始幾何缺陷，在超出一定的長細(xì)比條件下，穩(wěn)定問題始終存在。所以“P-Delta效應(yīng)（包括P-Δ和p-δ）”和“結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的穩(wěn)定”在概念上是兩碼事。這一點要搞清楚。

在搞清楚“結(jié)構(gòu)分析計算”和“構(gòu)件設(shè)計”之間的關(guān)系，以及“P-Delta效應(yīng)（包括P-Δ和p-δ）”和“結(jié)構(gòu)穩(wěn)定”之間的關(guān)系后，我們就比較容易繼續(xù)今天要討論的話題了。鋼結(jié)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)分析與穩(wěn)定設(shè)計方法，其實質(zhì)上就是討論不同的“結(jié)構(gòu)分析計算”方法和對與其相對應(yīng)的“構(gòu)件設(shè)計”的影響；以及如何考慮P-Delta效應(yīng)，構(gòu)件幾何缺陷(Geometric Imperfections)，材料的非彈性(Inelasticity)以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的不確定性(Uncertainty in Strength and Stiffness)的影響。那么下面我們就來簡單捋一捋各國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)對此是如何規(guī)定的。

中國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn) (GB50017-2017)

首先來看看中國的現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)GB50017-2017(以下簡稱“中鋼標(biāo)”)是怎么規(guī)定的。在“中鋼標(biāo)”第5章節(jié)對結(jié)構(gòu)分析與整體穩(wěn)定性設(shè)計有著非常詳細(xì)的規(guī)定要求。歸納一下給出了以下幾種結(jié)構(gòu)整體分析與穩(wěn)定計算方法及其對應(yīng)的構(gòu)件設(shè)計方法，如下表所示：

由上表可見，現(xiàn)行“中鋼標(biāo)”明確給出了三種結(jié)構(gòu)整體分析計算方法（即一階彈性分析法，二階彈性分析法以及直接分析法），并給出了具體可操作的考慮結(jié)構(gòu)及構(gòu)件初始幾何缺陷，P-Delta效應(yīng)（包括P-Δ和p-δ）的分析計算方法。同時給出了與這三種結(jié)構(gòu)整體分析計算方法相對應(yīng)的構(gòu)件設(shè)計方法。但是，“中鋼標(biāo)”所給出的直接分析法存在以下不足：

1.未明確考慮結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度的不確定性的影響；也未給出實際可操作的考慮材料的非彈性的方法（在具體工程結(jié)構(gòu)整體分析中，直接在分析模型中模擬材料的彈塑性發(fā)展和內(nèi)力重分布以及考慮初始?xì)堄鄳?yīng)力是不可想象的，理論上可行，但如不采取簡化措施，在實踐中基本沒有可操作性）。

2.“中鋼標(biāo)”第5.5.8條規(guī)定“當(dāng)受壓構(gòu)件所受軸力大于0.5Af時，其彎曲剛度應(yīng)乘以折減系數(shù)0.8”似乎依據(jù)不足，條文說明也未見相關(guān)依據(jù)。

美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn) Specification for Structural Steel Building (AISC 360-16)

那么我們再來看看現(xiàn)行美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)（AISC 360-16，以下簡稱“美鋼標(biāo)”）是怎么規(guī)定的。現(xiàn)行“美鋼標(biāo)”規(guī)范正文第C章節(jié)中僅給出了考慮P-Delta效應(yīng)，初始幾何缺陷，材料的非彈性以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的不確定性的“直接分析法-Direct Analysis Method(DM)”作為規(guī)范推薦的結(jié)構(gòu)整體分析與穩(wěn)定計算的方法。但是，“美鋼標(biāo)”在附錄7中也給出了“有效計算長度設(shè)計法-Effective Length Method (ELM)”及“一階分析法-First-Order Analysis Method”作為“直接分析法(DM)”的替代分析設(shè)計方法。現(xiàn)將這幾種整體穩(wěn)定分析方法和其對應(yīng)的構(gòu)件設(shè)計法簡單歸納整理如下表所示：

另外“美鋼標(biāo)”在附錄1中還給出了更為先進(jìn)的“高等結(jié)構(gòu)分析設(shè)計法-Design By Advanced Analysis”，具體要求及特點歸納總結(jié)如下：

由以上兩表可見，現(xiàn)行“美鋼標(biāo)”中明確給出了4種結(jié)構(gòu)整體分析計算方法，直接分析法，有效計算長度分析法，一階分析法以及高等設(shè)計分析法，其中高等設(shè)計分析法又分為彈性分析設(shè)計法和非彈性分析設(shè)計法。“美鋼標(biāo)”中的直接分析法，有效計算長度分析法和一階分析法均給出了具體的可操作的考慮結(jié)構(gòu)及構(gòu)件初始幾何缺陷，P-Delta效應(yīng)（包括P-Δ和p-δ）的分析計算方法，同時也給出了與這三種結(jié)構(gòu)整體分析計算方法相對應(yīng)的構(gòu)件設(shè)計方法。但是，“美鋼標(biāo)”所給出的高等分析設(shè)計法也存在以下不足之處：

1.無論是高等分析設(shè)計法中的彈性分析設(shè)計法，還是非彈性分析設(shè)計法，均未給出對如何在結(jié)構(gòu)分析計算模型中直接模擬結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)件的幾何初始缺陷的具體要求，僅籠統(tǒng)地以“需在計算模型中直接模擬”要求，對從事結(jié)構(gòu)分析設(shè)計的結(jié)構(gòu)工程師的要求較高，且由于沒有一個統(tǒng)一的計算建模分析標(biāo)準(zhǔn)，對分析結(jié)果的準(zhǔn)確性的評價則會產(chǎn)生一定的差異性；

2.在有效長度法中，“美鋼標(biāo)”中所宣稱的“構(gòu)件層面的幾何初始缺陷、由材料非彈性而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)剛度折減以及強(qiáng)度和剛度的不確定性均在構(gòu)件的有效計算長度系數(shù)中反應(yīng)”這一點的論據(jù)似乎不足。因為從“美鋼標(biāo)”條文說明對計算長度系數(shù)的介紹和解釋來看，其可以很好地解釋對構(gòu)件層面幾何初始缺陷的考慮，但對計算長度系數(shù)如何考慮“由材料非彈性而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)剛度折減以及強(qiáng)度和剛度的不確定性”缺乏合理的解釋。

加拿大鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)-Design of Steel Structures (CSA S16-19)

最后我們來看看最新出爐的加拿大鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)CSA S16-19（以下簡稱“加鋼標(biāo)”對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定分析及與其對應(yīng)的構(gòu)件設(shè)計方法是如何規(guī)定的。“加鋼標(biāo)”在第8章中給出了彈性分析法-Elastic Analysis、非彈性分析法-Inelastic Analysis和塑性設(shè)計法-Plastic Analysis三種主要結(jié)構(gòu)分析方法，與結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定相關(guān)的彈性分析法和非彈性分析法要求分別在第8.4章節(jié)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計和附錄-O高等結(jié)構(gòu)分析指南(Guidelines for Advanced Structural Analysis)中給出。現(xiàn)簡要總結(jié)如下：

由以上兩表可知，“加鋼標(biāo)”給出了三種鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析方法，分別為“簡化彈性穩(wěn)定分析法”、“彈性高等分析法”和“非彈性高等分析法”。其中“簡化彈性穩(wěn)定分析法”同“美鋼標(biāo)”的“一階分析法”類似，只是在notional force上略微保守；而“彈性高等分析法”同“美鋼標(biāo)”的“直接分析法”基本一致；“非彈性高等分析法”同“美鋼標(biāo)”高等分析設(shè)計法中的“非彈性分析設(shè)計法”基本一致。

結(jié)論和啟示

綜上可知，現(xiàn)行“中鋼標(biāo)”、“美鋼標(biāo)”和“加鋼標(biāo)”三者相比各有優(yōu)勢，也有各自不足之處：

“中鋼標(biāo)”的一大明顯特點就是從“一階彈性分析法”、“二階彈性分析法”到“直接分析法”，由簡單到復(fù)雜，較好地針對不同復(fù)雜程度的結(jié)構(gòu)類型給出了不同的分析設(shè)計方法；其首次推出的“直接分析法”更提供了具體的可操作的考慮結(jié)構(gòu)及構(gòu)件初始幾何缺陷，P-Delta效應(yīng)（包括P-Δ和p-δ）的方法，對結(jié)構(gòu)工程師的設(shè)計指引較為具體。但是，“中鋼標(biāo)”中的“直接分析法“由于未明確考慮結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度的不確定性的影響；也未給出實際可操作的考慮材料非彈性對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度剛度影響的方法，所以嚴(yán)格來講似乎還不是完全意義上的“直接分析法”，期待這個短板在后續(xù)的規(guī)范更新中能夠得以補(bǔ)上。

“美鋼標(biāo)”的特點就是全面，其給出的“直接分析法”，“有效計算長度分析法”，“一階分析法”（相當(dāng)于“中鋼標(biāo)”的“二階彈性分析法”）以及彈性和彈塑性兩個高等設(shè)計分析法，幾乎涵蓋了現(xiàn)今鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析的所有主流方法。“美鋼標(biāo)”的直接分析法，有效計算長度分析法和一階分析法均給出了具體的可操作的考慮結(jié)構(gòu)及構(gòu)件初始幾何缺陷，P-Delta效應(yīng)（包括P-Δ和p-δ）的分析計算方法，其直接分析法通過采用對構(gòu)件剛度折減的方法以考慮結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度的不確定性以及材料非彈性對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度剛度的影響，便于在實際工程分析設(shè)計中應(yīng)用，但是，這個神奇的0.8τb 剛度折減系數(shù)具有較粗略的近似性，對某些特殊類型的結(jié)構(gòu)體系，其適用精確性還有待考量。另外“美鋼標(biāo)”所給出的高等分析設(shè)計法中，無論是彈性還是非彈性分析設(shè)計法，均未給出對如何在結(jié)構(gòu)分析計算模型中直接模擬結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)件的幾何初始缺陷的具體要求，僅籠統(tǒng)地以“需在計算模型中直接模擬”要求，因此，對從事結(jié)構(gòu)分析設(shè)計的結(jié)構(gòu)工程師的技術(shù)水平要求較高，且由于“美鋼標(biāo)”沒有提供一個統(tǒng)一的計算建模分析標(biāo)準(zhǔn)，對分析結(jié)果的準(zhǔn)確性的評價則會產(chǎn)生一定的差異性；還有，在“美鋼標(biāo)”的“有效長度法中”，其所宣稱的“構(gòu)件層面的幾何初始缺陷、由材料非彈性而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)剛度折減以及強(qiáng)度和剛度的不確定性均在構(gòu)件的有效計算長度系數(shù)中反應(yīng)”這一點的論據(jù)似乎不足。

而現(xiàn)行“加鋼標(biāo)”的一大特點就是簡潔而適用，其摒棄了“美鋼標(biāo)”中尚保留的“有效計算長度分析法”和“中鋼標(biāo)”中簡易的“一階彈性分析法”，僅給出了三種鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析方法，其“簡化彈性穩(wěn)定分析法”類似“美鋼標(biāo)”的“一階分析法” 和“中鋼標(biāo)”的“二階彈性分析法”；“彈性高等分析法” 類似于“美鋼標(biāo)”和“中鋼標(biāo)”的“直接分析法”；其“非彈性高等分析法”同“美鋼標(biāo)”的“彈塑性高等設(shè)計分析法”基本保持一致。由于其是去年（2019年）才出版，故它代表了目前北美鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的最新研究成果，盡管其不如“美鋼標(biāo)”來得全面。

文章來源：胡正宇結(jié)構(gòu)視點